محمد رضا یوسفی نجف آبادي عبداله محمدي ابهري رضا جعفري گروه مهندسی پزشکی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی تهران ایران

Transcript

1 و 1 و 1 27 الی 29 آذرماه 1392 دومین کنفرانس بیوالکترومغناطیس ایران (ICBEM2013) بهبود اندازهگیري در سیستمهاي مقطعنگاري امپدانس الکتریکی با استفاده از دمدولاسیون حساس به فاز مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ 3 2 1* محمد رضا یوسفی نجف آبادي عبداله محمدي ابهري رضا جعفري گروه مهندسی پزشکی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی تهران ایران 1 mr.yousefi@ieee.org, 2 mohamadi.a.a@ee.kntu.ac.ir, 3 jafari@eetd.kntu.ac.ir چکیده - مقطع نگاري امپدانس الکتریکی یک روش تصویربرداري غیر مخرب و غیر تهاجمی است. هدف این روش بدست آوردن تصویري از توزیع مکانی امپدانس در سطح مقطع شي هدف است. در این تکنیک تصویربرداري ولتاژ یا جریان الکتریکی به عنوان تحریک از طریق یک الکترود به شي اعمال شده و ولتاژ الکتریکی ناشی از آن در سایر الکترودهاي قرار گرفته در اطراف شي اندازهگیري میشود. ولتاژهاي اندازهگیري شده کمیتهایی مختلط بوده و داراي دو بخش حقیقی و موهومی هستند. براي افزایش دقت در بازسازي تصویر در سیستمهاي مقطعنگاري امپدانس الکتریکی استخراج هر دو مو لفه حقیقی و موهومی ولتاژهاي ضروري میباشد. بر يا استخراج این اطلاعات از سیگناله يا به یک دمدولاتور حساس به فاز نیاز است. دمدولاتور حساس به فاز به روشهاي مختلفی قابل پیادهسازي است که یکی از دقیقترین این روشها دمدولاسیون حساس به فاز مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ است. در این مقاله به کار گیري دمدولاتور حساس به فاز آنالوگ مبتنی بر ضرب کننده براي افزایش دقت در اندازهگیري مو لفههاي حقیقی و موهومی ولتاژ الکترودها پیشنهاد شده است. همچنین براي اثبات کارآیی این روش چندین امپدانس مقاومتی - خازنی مورد آزمایش و تست قرار گرفتهاند. کلید واژه- سیستمهاي مقطع نگاري امپدانس الکتریکی مو لفهه يا حقیقی و قاي م سیگنال دمدولاتور حساس به فاز. مقدمه 1- مقطعنگاري الکتریکی یک روش تصویربرداري غیرتهاجمی از توزیع امپدانسی درون جسم با استفاده از اعمال انرژي به ناحیه هدف انجام اندازهگیريهاي سطحی از نقاط متفاوت و بازسازي تصویر با بهکارگیري نتایج حاصل از این اندازهگیريها است. در مقطعنگاري کمیتهاي فیزیکی مختلف مواد امکان اندازهگیريهاي متفاوتی را ایجاد میکند که منجر به پیدایش سیستمهاي مقطعنگاري متفاوتی میشود. از جمله این 1 سیستمها مقطعنگاري امپدانس الکتریکی مقطعنگاري ظرفیت 3 2 خازنی الکتریکی و مقطعنگاري القاي مغناطیسی را میتوان نام برد ].[2 در کاربردهاي بیومدیکال مقطع نگاري امپدانس الکتریکی (EIT) به عنوان یک روش تصویربرداري غیر مخرب و غیر هج ومی اخی را مورد توجه واقع شده است. در این روش تصویربرداري با جایگذاري تعدادي الکترود در اطراف فضاي مورد تصویربرداري یک ولتاژ یا جریان الکتریکی متغیر با زمان به عنوان تحریک به شي مورد نظر اعمال شده و ولتاژ الکتریکی ناشی از آن در الکترودهاي باقیمانده به عنوان پاسخ اندازه گیري میشود. در EIT کمیتی که براي تفکیک اجزاي تصویر مورد استفاده قرار میگیرد امپدانس الکتریکی اجزاي فضاي هدف.[2 میباشد ] با اندازهگیري امپدانس انتقالی شیء هدف در جهتهاي مختلف ضرایب هدایت الکتریکی (σ) و نفوذ پذیري الکتریکی (ε) قابل محاسبه است. در بعضی از روشهاي دیگر که به مقطعنگاري مقاومتی (ERT) معروف هستند از ضریب نفوذ پذیري الکتریکی صرف نظر میشود. از آنجایی که در این تکنیک تصویربرداري نیازي به قرار گرفتن فضاي هدف در معرض تشعشعات یونیزه کننده یا میدانهاي سخت نمیباشد در کاربردهاي پزشکی از جمله در پایش مداوم بدن بیمار این روش 1 Electrical impedance tomography (EIT) 2 Electrical capacitance tomography (ECT) 3 Magnetic induction tomography (MIT)

2 توجه پژوهشگران را به خود جلب کرده است. از جمله کاربردهاي معرفیشده EIT در پزشکی میتوان به تصویر برداري از سیستم تنفسی تصویر برداري از عملکرد قلب پایش سرطان سینه و تصویر برداري از خون رسانی مغز اشاره کرد [3]. در اکثر سیستمهاي EIT پیادهسازي شده در بازسازي تصویر فقط از دامنه سیگنالهاي استفاده شده است [3] اما وجود جریانه يا جابهجایی در بافتهاي بیولوژیک و تا ثیر آن بر روي فاز اندازهگیريهاي انجام شده اجتناب ناپذیر است. در واقع جابهجاییه يا فاز موجود در اندازهگیريهاي ولتاژ ناشی از تا ثیر غیر صفر بودن ضرایب نفوذپذیري بافتهاي بیولوژیک است. به همین دلیل در نظر نگرفتن فاز اندازهگیريها باعث بروز خطا در بازسازي تصویر میشود. امپدانس بافتهاي بیولوژیک داراي دو بخش حقیقی یا مقاومتی که نشانگر میزان مقاومت بافت در برابر جریان الکتریکی هدایتی بوده و به ضریب رسانایی یا هدایت الکتریکی مربوط میشود و بخش موهومی یا راکتیو که نشان دهنده میزان عایقی بافت در برابر جریان الکتریکی جابهجایی بوده و نفوذپذیري بافت را نشان میدهد است. استفاده از هر دو مو لفه اندازه و فاز سیگنال میتواند سبب افزایش دقت تفکیکپذیري در بازسازي تصویر شود [4]. در EIT تغییرات ضریب هدایت الکتریکی و نفوذپذیري الکتریکی بافتهاي بیولوژیک مشخص کننده اطلاعات ساختاري بافتها است. براي دستیا یب به این اطلاعات و با توجه به اینکه بافتهاي مختلف جابهجاییه يا فاز امپدانسی متفاوتی را از خود 4 براي تشخیص نشان میدهند به یک دمدولاتور حساس به فاز این جابهجاییه يا فاز نیاز است. -2 دمدولاسیون حساس به فاز بخش اصلی در یک سیستمهاي EIT ولتمتر است. وظیفه اصلی ولتمتر اندازهگیري ولتاژ ناشی از اعمال ولتاژ یا جریان الکتریکی تحریک به ناحیه هدف در الکترودها است. با توجه به اینکه امپدانس مذکور یک کمیت مختلط است لذا هر دو مو لفه حقیقی (هم فاز ( 5 و موهومی (قاي م ( 6 امپدانس بافت بیولوژیکی بایستی استخراج شوند. اطلاعات دامنه و فاز یک سیگنال را به روشهاي متعددي میتوان استخراج کرد. یکی از روشهاي ساده اندازهگیري دامنه 7 و فاز سیگنال استفاده از یک تشخیص دهنده قله براي دامنه و 8 یک تشخیص دهنده فاز براي مثال بر اساس گذر از صفر براي فاز است [5]. ولی در مورد سیگنالهاي بیومدیکال به دلیل پایین بودن سطح ولتاژ و نویزي بودن محیط اطراف این روشها عملی نیستند. معمولا در این نوع از سیگنالها براي استخراج اطلاعات دامنه و فاز سیگنال از روش دمدولاسیون حساس به فاز استفاده میشود. دمدولاتور حساس به فاز مو لفههاي حقیقی ) r V) و قاي م ) q V) سیگنال ورودي به ولتمتر را محاسبه کرده و به عنوان خروجی با هدف بدست آوردن توزیع امپدانسی ناحیه هدف به الگوریتم بازسازي تصویر ارسال میکند. دمدولاتورهاي حساس به فاز تا کنون توسط روشهاي متنوعی در دو حوزه آنالوگ و دیجیتال پیادهسازي شدهاند. به طور معمول استفاده از روشهاي آنالوگ در سیستمهاي مقطعنگاري الکتریکی مرسومتر است. در کنار روشهاي آنالوگ با پیشرفت تکنولوژي در زمینه مدارات مجتمع و با استفاده فراگیر سیستمها از قطعات مجتمع دیجیتال روشهاي دیجیتال نیز براي استخراج اطلاعات دامنه و فاز در سیستمهاي مقطعنگاري الکتریکی بهکارگیري شدهاند. با وجود اینکه استفاده از روشهاي دیجیتال باعث کاهش حجم اندازه و قیمت سیستمهاي طراحی شده نسبت به سیستمهاي بکارگیرنده روشهاي آنالوگ شده است اما هنوز راه حلی موثري براي رفع مشکلات نیازمندي سیستمهاي دیجیتال به نرخ نمونه برداري بالا براي ایجاد دقت مناسب و همچنین تا ثیر پذیري از نویز در سیستمهاي مقطعنگاري چند کاناله اراي ه نشده است. موضوع نیازمندي به نرخ نمونه برداري بالا سبب محدودیت در سرعت عملکرد سیستمهاي مقطعنگاري بکارگیرنده روشهاي دیجیتال نیز شده است. اساس عملکرد روشهاي آنالوگ بر پایه کند بودن نرخ تغییرات بیوامپدانسها در سیستمهاي مقطعنگاري الکتریکی استوار است. به عبارت دیگر محدوده فرکانسی سیگنالهاي ثبتی داراي یک پهناي طیف چند هرتزي به مرکزیت فرکانس سیگنال مرجع است. با استفاده از این ویژگی استخراج اطلاعات دامنه و فاز بیوامپدانس مورد نظر کار دشواري نخواهد بود. دمدولاسیون 7 Peak detector 8 Phase detector 4 Phase-sensitive demodulation (PSD) 5 In-phase 6 Quadrature-phase

3 ( ) 9 حساس به فاز با نامهاي دیگري همچون دمدولاسیون قاي م دمدولاسیون همزمان و دمدولاسیون همدوسی نیز شناخته میشود [6]. دمدولاسیون حساس به فاز آنالوگ تا کنون با روشهاي متفاوتی پیادهسازي شده است. دو روش معروف دمدولاسیون حساس به فاز در محیطهاي آنالوگ شامل روش 12 دمدولاسیون مبتنی بر سوي یچ زنی و دمدولاسیون مبتنی بر 13 ضرب کننده آنالوگ هستند [7]. -3 مدار پایه اندازهگیري امپدانس معمولا در یک سیستم EIT ولتاژ معلوم V i که معمولا سینوسی و در محدوده فرکانسهاي صوتی یا بالاتر است به Z x اعمال شده و ولتاژ ناشی از تعامل ولتاژ بیوامپدانس مجهول Z x پس از تقویت ) o V) اندازهگیري میشود. ورودي با بیوامپدانس بیوامپدانس مجهول Zx شامل دو قسمت مقاومتی R x و خازنی C x است. این موضوع در شکل 1 به نمایش گذاشته شده است. در این شکل C s1 و C s2 نیز به ترتیب مدل تمامی خازنهاي سرگردان ناشی از نشت میدان الکتریکی در اطراف الکترودها هستند. خازن سرگردان C s1 در واقع با منبع ولتاژ که داراي امپدانس خروجی بسیار کوچکی است موازي شده است. به همین دلیل وجود این المانها تا ثیري بر روي اندازهگیري امپدانس نخواهد داشت [7]. در سوي دیگر از آنجایی که بین دو سر ورودي تقویت کننده عملیاتی اختلاف ولتاژي وجود ندارد عملا سر خازن سرگردان C s2 توسط این تقویت کننده عملیاتی به صورت مجازي زمین شده و این المان نیز تا ثیري بر روي اندازه- گیري امپدانس ندارد. بنابراین این مدار اندازهگیري در برابر المانهاي سرگردان مقاوم است [7]. در این شکل مقاومت R f1 نیز مقاومت فیدبک و تعیین کننده ضریب بهره تقویت کننده است. مقدار این مقاومت رنج ولتاژ خروجی ) o V) را براي ورود به مرحله بعد تنظیم میکند. بدین ترتیب با تغییر رنج امپدانس مجهول مقدار این مقاومت نیز بایستی تغییر یابد. میتوان سیگنال ولتاژ حاصل از این مرحله را ) o V) به صورت یا به فرم فازوري: (2) + بدین ترتیب با تاثیر بهره تقویت کننده عملیاتی شکل 1 خواهیم داشت: + + (3) که در این رابطه مو لفههاي حقیقی ) r V) و قاي م ) q V) به صورت زیر تعریف میشوند: (4) (5) همانطور که مشاهده میشود مو لفه حقیقی V r بیانگر مقاومت مجهول R x و مو لفه قاي م V q بیانگر خازن مجهول C x است. محاسبه اندازه و فاز یا به طور معادل مو لفههاي هم فاز و قاي م سیگنال ولتاژ خروجی از این مرحله که همان سیگنال ورودي به دمدولاتور حساس به فاز است در کنار مشخص بودن اندازه ولتاژ اعمالی به بیوامپدانس مجهول شرایط لازم را براي محاسبه اندازه و فاز بیوامپدانس مجهول مهیا میکند. محاسبه اندازه و فاز سیگنال ولتاژ ورودي به ولتمتر توسط دمدولاتور حساس به فاز پیادهسازي شده درون ولتمتر انجام میپذیرد. بنا بر این با اندازهگیري V r و V q توسط دمدولاتور حساس به فاز R x و C x مجهول به وسیله روابط زیر محاسبه میشوند: (6) شکل 1: (7) -4 مدار اندازه گیر امپدانس مبنا.(BIMC) دمدولاسیون مبتنی بر سوي یچ زنی این روش دمدولاسیون به نامهاي دیگري همچون دمدولاتور 14 قاي م متعادل [8] و دمدولاتور همزمان مبتنی بر کلید زنی 15 علامتی [9] نیز نامگذاري شده است. اساس عملکرد یک 14 Balanced quadrature demodulator 15 Synchronous demodulation based on sign switching اندازه M و فاز φ و یا به صورت ترکیب مو لفههاي حقیقی ) r V) و قاي م ) q V) به صورت زیر نوشت: ( ) ( + ) + (1) 9 Quadrature demodulation 10 Synchronous demodulation 11 Coherent demodulation 12 Switching-based PSD 13 Analog multiplier based PSD

4 دمدولاتور مبتنی بر سوي یچ زنی در شکل 2 به شکل ساده نمایش داده شده است. در این نوع دمدولاتور از یک پالس مربعی با فرکانسی برابر با فرکانس سیگنال مرجع و تغییر علامت یافته آن به عنوان سیگنالهاي سوي یچ زنی اس تفاده میشود. در این روش دمدولاسیون در واقع سیگنال ولتاژ ورودي به دمدولاتور ) t v ( با سیگنال سوي یچ زنی که یک سیگنال مربعی با میانگین صفر و داراي فرکانس و فازي دقیقا برابر با سیگنال مرجع ) t )s است ضرب میشود. سیگنالهاي سوي یچ زنی موقعیت کلیدهاي آنالوگ را کنترل میکنند بدین صورت که با مثبت بودن سیگنال سوي یچ زنی کلید در موقعیت "١+" (ورودي از تقویت کننده با ضریب "١+") و در صورت منفی بودن سیگنال سوي یچ زنی کلید آنالوگ در موقعیت "١-" (ورودي از تقویت کننده با ضریب "١-") قرار میگیرد. مو لفه حقیقی حاصل ضرب سیگنال ورودي در (( t sign( s ( و مو لفه قاي م برابر با حاصل ضرب سیگنال ورودي در )) T sign ( s ( t هستند دمدولاسیون مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ همانطور که در بخش قبل گفته شد در دمدولاسیون مبتنی بر سوي یچ ز ی ن تا خیر موجود در عملکرد کلیدهاي آنالوگ به شدت دقت مدار اندازه گیر امپدانس را تحت تاثیر خود قرار میدهد. به همین دلیل دمدولاتورهاي حساس به فاز مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ نسبت به دمدولاتورهاي مبتنی بر سوي یچ زنی دقت بیشتري در اندازهگیري فاز از خود نشان میدهند [7]. شکل 3 شمایی ساده از یک دمدولاتور مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ را نشان میدهد. در این شکل سیگنال v(t) ناشی از تعامل بیوامپدانس مجهول با سیگنال مرجع s(t) است. این سیگنال با ورود به هر یک از دو شاخه بالایی و پایینی مو لفههاي حقیقی و قاي م سیگنال ولتاژ ورودي را تشکیل میدهد. شکل 3: دمدولاتور مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ [8]. شکل 2: دمدولاتور مبتنی بر سوي یچ زنی [8]. ترکیب ضرب کنندهها در این روش داراي معایب متعددي است. به عنوان اولین و مهمترین مشکل بایستی به وجود تا خیر در عملکرد کلیدها اشاره کرد. بدین معنی که وجود تا خیر از حالت باز به بسته و بالعکس در این کلیدها دقت مدار اندازه گیر امپدانس را تحت تاثیر خود قرار میدهد [7]. دوم اینکه سیگنالهاي سوي یچینگ در این دمدولاتور موجهاي مربعی سرشار از هارمونیکهاي فرد بوده و هارمونیکهاي فرد موجود در سیگنال در شاخه بالایی دمدولاتور در سیگنال مرجع s(t) ضرب شده و مو لفه حقیقی سیگنال ورودي (t) v r شامل یک بخش DC و یک بخش با فرکانس دو برابر فرکانس مرجع (هارمونیک دوم سیگنال مرجع) به دست میآید: ( ) ( + ). ( ) (8) [ ( ) (2 + )] براي بدست آوردن بخش DC در رابطه بالا کافی است سیگنال حاصل از یک فیلتر پایین گذر با فرکانس قطع مناسب عبور داده شود. با حذف مو لفه AC خروجی ضرب کننده مو لفه DC سیگنال مذکور در خروجی همفاز دمدولاتور باقی میماند: (9) به طریق مشابه در شاخه پایین شکل 3 با هدف استخراج بخش قاي م سیگنال ولتاژ ورودي سیگنال ورودي با سیگنال مرجع اختلاف فاز یافته به اندازه 90 درجه ضرب میشود. با ضرب دو سیگنال مذکور مو لفه قاي م سیگنال ورودي (t) v x نیز به شکل زیر حاصل میشود: ( ) ( + ). ( ) (10) [ ( ) + (2 + )] (t) v o ممکن است باعث تولید خطا در خروجی و کاهش دقت شوند. علاوه بر این عدم انطباق اندازه و فاز بین شاخههاي تقویت کننده بالا و پایین (1+ و 1-) در شکل 2 میتواند باعث ایجاد بایاس در اندازهگیري میشود. در نهایت بایستی به نویز ناشی از لرزش کلید آنالوگ که باعث کاهش نسبت سیگنال به نویز سیستم میشود اشاره کرد [10].

5 با عبور این سیگنال از یک فیلتر پایین گذر دیگر نیز مو لفه AC خروجی ضرب کننده که فرکانسی برابر با دو برابر فرکانس تحریک دارد حذف شده و مو لفه DC سیگنال مذکور در خروجی قاي م دمدولاتور باقی میماند: (11) بدین ترتیب فاز ϕ و اندازه M سیگنال ولتاژ ورودي به دمدولاتور از روابط زیر قابل استخراج هستند: 2 + tan (12) (13) بدین ترتیب با بهکارگیري دو ضرب کننده آنالوگ میتوان یک دمدولاتور حساس به فاز آنالوگ براي استخراج اطلاعات اندازه و فاز بیوامپدانس مورد نظر طراحی کرد. بلوك دیاگرام مدار اندازهگیري امپدانس با استفاده از تکنیک دمدولاسیون مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ در شکل 4 نمایش داده شده است [7]. در این شکل BIMC همان مدار اندازهگیري امپدانس مبنا معرفی شده در شکل 1 است. بدین ترتیب خروجی ضرب کننده آنالوگ میتوانند توسط روابط زیر محاسبه شود: (1 (2 )) (2 ) (2 ) (1 + (2 )) (18) (19) که در این روابط K ضریب ضرب کننده مورد استفاده است. حال با فرض اینکه ضریب بهره باند عبور فیلتر پایینگذر مورد استفاده برابر با 1- باشد خروجی DC مدار اندازه گیر امپدانس توسط رابطه زیر قابل محاسبه است: (20) (21) در واقع با مقاومت مجهول R x و با اندوکتانس مجهول C x رابطه مستقیم دارند. در نتیجه مقاومت مجهول R x و اندوکتانس مجهول C x توسط دو رابطه زیر قابل محاسبه هستند: (22) (23) -6 شکل 4: بلوك دیاگرام یک مدار اندازهگیري امپدانس با استفاده از تکنیک دمدولاسیون مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ [7]. براي محاسبه رابطه بین سطح ولتاژ سیگنال خروجی فیلتر پایین گذر با مو لفه حقیقی و موهومی امپدانس مجهول خروجی سیگنال ژنراتور یک سیگنال سینوسی به صورت زیر فرض میشود: (14) بدین ترتیب با جایگذاري V i در رابطه (3) خروجی مدار پایه اندازهگیري امپدانس BIMC به صورت زیر بیان میشود: ( ) ( ) (15) از سوي دیگر سیگنال دوم ورودي به ضرب کننده آنالوگ (سیگنال مرجع ضرب کننده) به ترتیب در دو حالت اختلاف فاز صفر (عدم عبور از بلوك انتقال دهنده فاز) و اختلاف فاز 90 درجه (عبور از بلوك انتقال دهنده فاز) توسط دو رابطه زیر قابل توصیف هستند: (16) نتایج اندازهگیري براي تست عملکرد روش پیشنهادي چندین مقاومت در رنج کمتر از 5 کیلو اهم و خازن در رنج کمتر از 20 نانو فاراد براي تست در نظر گرفته شده و مقدار مقاومت و خازن بدست آمده توسط روش پیشنهادي با مقدار واقعی آنها مقایسه شدهاند. مقادیر واقعی مقاومتها و خازنها توسط یک دستگاه RLC متر رومیزي ARMA مدل ALC-750 اند. فرکانس کاري سیستم بر روي 10 khz تنظیم شده است. ولتاژ مرجع و ولتاژ خروجی ضربکننده در شکل 5 نشان داده شده است. خروجی ضربکننده به یک فیلتر پایینگذر اعمال شده و سپس ولتاژ DC خروجی حاصل از فیلتر پایینگذر V r توسط یک مولتیمتر رومیزي ESCORT مدل 3136A است. براي اندازهگیري مقاومت ولتاژ مرجع بدون شیفت فاز و براي اندازهگیري خازن با شیفت فاز 90 درجه به ضرب کننده اعمال میشوند. نتایج عملی حاصل از این اندازهگیريها در جدول 1 گردآوري شدهاند. در این جدول و به ترتیب مقدار واقعی مقاومت و خازن مورد آزمایش مقدار ولتاژ مقاومتی مقدار ولتاژ موهومی مقاومت توسط روش (17)

6 پیشنهادي خازن توسط روش پیشنهادي درصد خطاي نسبی مابین مقدار مقاومت نسبت به مقدار واقعی آن و درصد خطاي نسبی مابین مقدار خازن نسبت به مقدار واقعی آن میباشند. همانطور که در این جدول مشاهده میشود با افزایش اختلاف میان میزان مقاومت و خازن خطا نیز افزایش مییابد. دلیل این موضوع این است که با افزایش مقدار مقاومت از یک سو و کاهش امپدانس خازن به دلیل افزایش ظرفیت آن در سوي دیگر عملا تاثیر مقدار مقاومت در مولفه حقیقی کم شده و این ولتاژ بیشتر تحت تاثیر مقاومت داخلی خازن قرار میگیرد. مقدار مقاومت واقعی (KΩ) 1/087 امپدانس تست جدول 1: مقایسه نتایج عملی حاصل از روش پیشنهادي با مقادیر واقعی مقاومت مجهول مقدار خازن واقعی (nf) 6/992 ولتاژ حقیقی (mv) 606/7 ولتاژ موهومی (mv) 262/0 روش پیشنهادي مقاومت (KΩ) 1/030 خازن (nf) 6/671 مقاومت (%) خطاي نسبی خازن (%) %4/590 %4/621 %3/718 %5/899 %2/216 %7/111 %5/243 %5/990 %7/579 %8/751 %12/58 %14/07 11/641 6/732 11/485 6/837 11/337 1/020 2/012 1/981 3/785 3/ /4 264/4 451/0 268/5 445/2 612/4 310/5 315/5 165/1 168/9 12/205 6/992 12/205 6/992 12/205 1/085 2/177 2/171 4/330 4/306 میشود. همچنین نتایج بیانگر این موضوع است که با افزایش اختلاف میان میزان مقاومت و خازن خطا نیز افزایش مییابد و بایستی رنج مقاومت و خازن مورد اندازهگیري مورد توجه قرار گیرد. مراجع [1] ١D. S. Holder, Electrical impedance tomography, IOP publishing, Bristol, UK, [2] [3] شکل 5: -7 نتیجهگیري ولتاژ مرجع و ولتاژ خروجی ضربکننده. در این مقاله طراحی و پیادهسازي یک دمدولاتور حساس به فاز آنالوگ با استفاده از بهکارگیري ضرب کننده آنالوگ اراي ه شد. نتایج بدست آمده صحت عملکرد دمدولاتور آنالوگ مذکور را تا یید میکنند. با توجه به نتایج بدست آمده میتوان چنین نتیجه گرفت که دمدولاتور آنالوگ طراحی شده در این مقاله میتواند با دقت خوبی براي تشخیص دامنه و فاز سیگنال دریافتی در سیستمهاي EIT مورد استفاده قرار گیرد. البته بایستی این نکته را مد نظر داشت که معمولا مدارات مجتمع ضرب کننده از قیمت بالایی برخوردار هستند و این موضوع باعث افزایش قیمت ساخت دمدولاتور مبتنی بر ضرب کننده آنالوگ 2 محمد رضا یوسفی نجف آبادي ماي ده هادي نیا رضا جعفري حمید ابریشمی مقدم حمید رضا تقی راد " کاربرده يا مقطعنگاري الکتریکی و نوري در صنعت نفت و گاز " دومین همایش بازرسی و ایم ین در صنایع نفت و انرژي تهران حمیدي سید احمد "طراحی و پیادهسازي یک دمدولاتور حساس به فاز دیجیتال براي استفاده در سیستمه يا مقطع نگاري الکتریکی " پایان نامه کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی.1388 [4] ٤L. F. Fuks, M. Cheney, D. Isaacson, D. G. Gisser, and J. C. Newell, "Detection and imaging of electrical impedance tomography," IEEE Trans. Biomed. Eng., Vol. 38, No. 11, [5] ٥J. Shroder, S. Doerner, T. Schneider, and P. Hauptmann, "Analogue and digital sensor interfaces for impedance spectroscopy," Meas. Sci. Technol., Vol. 15, pp , [6] ٦A. V. Oppenheim, A. S. Willsky and T. I. Young, Signals and systems, Prentice Hall International, [7] ٧D. Chen, W. Yang, and M. Pan, "Design of impedance measuring circuits based on phase-sensitive demodulation technique," IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 60, pp , [8] ٨M Rafiei-Naeini, and H. McCann, "A Survey of Digital Techniques in Medical EIT," School of Electrical and Electronic Engineering, University of Manchester,2005 [9] ٩R. P. Areny, and J. G. Webster, Sensors and signal conditioning, New York, John Wiley & Sons Inc, 2nd ed., 2001.

7 [10] ١٠L. F. Fuks,"Reactive Effects in Impedance Imaging," PhD thesis, Rensselaer Polytechnic Institude, 1989.